[单项选择题]:如图，∆ABC是等腰直角三角形，以A为圆心的圆弧交AC于D，交BC于E，交AB的延长线于F。若曲边三角形CDE与BEF的面积相等，则（）。

问题：

单项选择题:如图，∆ABC是等腰直角三角形，以A为圆心的圆弧交AC于D，交BC于E，交AB的延长线于F。若曲边三角形CDE与BEF的面积相等，则（）。

参考答案：

●参考解析

平面几何求面积。方法一：连接AE，因为结论求比值故假设AB=BC=1，AC=，BE=a，AD=r，∠DAE=α，∠EAB=β。根据曲边三角形CDE与BEF的面积相等，。根据夹角公式以及扇形公式则有：方法二：根据割补法，三角形的面积等于45°扇形的面积，所以有