[单项选择题]:设实数a，b满足|a-2b|≤1，则|a|>|b|。（1）|b|>1。（2）|b|<1。

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问题：

单项选择题:设实数a，b满足|a-2b|≤1，则|a|>|b|。（1）|b|>1。（2）|b|<1。

A条件（1）充分，但条件（2）不充分。

B条件（2）充分，但条件（1）不充分。

C条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。

D条件（1）充分，条件（2）也充分。

E条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。

参考答案：

●参考解析

绝对值不等式。根据题意，|a-2b|≤1⇔-1≤a-2b≤1⇒2b-1≤a≤2b+1；条件（1）中，|b|>1：分类讨论，当b>1时，令b=1+t(t>0)，则a的最小值为2b-1=2(1+t)-1=1+2t>1+t=b恒成立，此时a>b>1⇒|a|＞|b|；当b<-1时，令b=1-t(t>0），则a的最小值为2b+1=2(1-t)-1=1-2t<1-t=b恒成立，此时，a|b|；条件（2），举反例，当此时|a-2b|≤1成立，但是|a|＜|b|，故条件（2）不充分。