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问题:

单项选择题:甲、乙、丙、丁、戊5人是某校美学专业2019级研究生,第一学期结束后,他们在张、陆、陈3位教授中选择导师,每人只选择1人作为导师,每位导师都有1至2人选择,并且得知:(1)选择陆老师的研究生比选择张老师的多;(2)若丙、丁中至少有1人选择张老师,则乙选择陈老师;(3)若甲、丙、丁中至少有1人选择陆老师,则只有戊选择陈老师。根据以上信息,可以得出以下哪项?

  • A丙、丁选择陈老师
  • B乙、丙选择陈老师
  • C丁、戊选择陆老师
  • D乙选择张老师
  • E甲选择陆老师
  • 参考答案:

    ●参考解析

    形式逻辑-假言命题。题干信息:①5人分别从3位教授中选择导师,每人只选择1人作为导师,每位导师都有1〜2人选择。②选择陆老师的研究生多于选择张老师的研究生。③丙选择张老师∨丁选择张老师→乙选择陈老师。④甲∨丙∨丁选择陆老师→只有戊选择陈老师。解题步骤:第一步:本题属于分组题型,首先考虑每组人数。根据条件①可知,每位导师对应的研究生人数分别为:2、2、1。结合条件②,由于选择陆老师的研究生多于张老师,故可得分组情况为:陆老师2人,张老师1人,陈老师2人。第二步:由于陈老师2人,代入④否后,可知甲、丙、丁都没有选择陆老师,因此乙和戊两人选择了陆老师。第三步:由于每位研究生只能选择一位导师,故“乙选择陆老师”也就是“乙没有选择陈老师”,再代入③,否后推否前,可得:丙和丁都没选张老师,那么只能是甲选择张老师。结合上述步骤,考虑剩余对象,只能是丙和丁选择陈老师。故答案选A。

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