[单项选择题]:在长方体中，能确定长方体的体对角线长度。（1）已知某顶点的三个面的面积。（2）已知某顶点的三个面的对角线长度。

问题：

单项选择题:在长方体中，能确定长方体的体对角线长度。（1）已知某顶点的三个面的面积。（2）已知某顶点的三个面的对角线长度。

A条件（1）充分，但条件（2）不充分。

B条件（2）充分，但条件（1）不充分。

C条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。

D条件（1）充分，条件（2）也充分。

E条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。

参考答案：

●参考解析

长方体。设长方体的长、宽、高分别为a，b，c（a，b，c>0）。由条件（1），设这三个面积分别为k，m，n，则，该方程组有且只有一组解，因此条件（1）充分；由条件（2），设这三条对角线长分别为k，m，n，则，该方程组有且只有一组解，因此条件（2）也充分，选D。