[单项选择题]:已知M是一个平面有限点集，则平面上存在到M中各点距离相等的点。（1）M中只有三个点。（2）M中的任意三点都不共线。

问题：

单项选择题:已知M是一个平面有限点集，则平面上存在到M中各点距离相等的点。（1）M中只有三个点。（2）M中的任意三点都不共线。

A条件（1）充分，但条件（2）不充分

B条件（2）充分，但条件（1）不充分

C条件（1）和（2）都不充分，但联合起来充分

D条件（1）充分，条件（2）也充分

E条件（1）和（2）都不充分，联合起来也不充分

参考答案：

●参考解析

条件（1）：M中只有三个点，可以三点共线，故条件(1)不充分。条件(2)：举反例，M中有5个点，构成一个凹五边形，此时，平面中不存在到五个点的距离都相等的点，不充分.联立条件（1）和条件（2）:M中的三个点恰好构成一个三角形，则三角形的外接圆圆心就是所要求的点，即联合起来充分.